Noctorium · Ngân hàng đề Toán384 dạng bài
Ngân hàng đề Toán,
phân dạng từng câu
Nguồn804 đề Trường · Sở
Xây dựng từ 804 đề Trường và Sở.
Đề khảo sát và thi thử hai năm học 2024–2025, 2025–2026. Tách từng câu, gõ lại bằng LaTeX, xếp vào đúng dạng bài.
Mục lục kho384 dạng bài đang có câu
Mục lục
/
Toán 12
8.304 câuChương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số4.109 câu
- Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số1.175
- Xét tính đơn điệu khi cho công thức hàm số134
- Đọc khoảng đơn điệu từ bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu180
- Đọc khoảng đơn điệu từ hình vẽ đồ thị144
- Tìm cực trị khi cho công thức hàm số hoặc đạo hàm167
- Đọc cực trị từ bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu198
- Đọc cực trị từ hình vẽ đồ thị93
- Tìm tham số để hàm số đơn điệu hoặc có cực trị theo yêu cầu56
- Dùng tính đơn điệu để so sánh giá trị hoặc giải bất phương trình16
- Kiểm tra nhiều tính chất của một hàm số cho bởi công thức120
- Xét đơn điệu/cực trị của hàm hợp, hàm ẩn (biết đồ thị/BBT của f hoặc f′)42
- Bài toán liên quan hai điểm cực trị (đường thẳng qua 2 cực trị, tam giác cực trị, điều kiện hình học)16
- Lý thuyết: điều kiện đơn điệu (f′>0/f′<0), dấu hiệu cực trị9
- Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số489
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm đa thức hoặc phân thức trên đoạn131
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm lượng giác, mũ, logarit, căn thức35
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên khoảng hoặc nửa khoảng17
- Đọc giá trị lớn nhất, nhỏ nhất từ bảng biến thiên hoặc hình vẽ đồ thị167
- Tính biểu thức chứa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất22
- Giải bài toán thực tiễn quy về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất12
- Kiểm tra nhiều tính chất liên quan giá trị lớn nhất, nhỏ nhất95
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm hợp, hàm ẩn (biết đồ thị/BBT của f), có thể kèm tham số3
- Tìm tham số để giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thoả điều kiện cho trước7
- Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số654
- Tìm tiệm cận đứng khi cho công thức hàm số82
- Tìm tiệm cận ngang khi cho công thức hàm số108
- Tìm tiệm cận xiên khi cho công thức hàm số135
- Tìm đồng thời các đường tiệm cận hoặc đếm số tiệm cận64
- Đọc tiệm cận khi cho bảng biến thiên hoặc hình vẽ204
- Tìm tiệm cận từ giới hạn cho trước12
- Tìm tâm đối xứng của đồ thị (giao hai đường tiệm cận)45
- Đếm/tìm tiệm cận của hàm chứa f(x) hoặc hàm hợp khi biết bảng biến thiên3
- Lý thuyết: định nghĩa đường tiệm cận1
- Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số799
- Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba125
- Nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất87
- Nhận dạng đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất45
- Kiểm tra nhiều tính chất của hàm số cho bởi công thức251
- Xác định hệ số của hàm số từ hình vẽ đồ thị77
- Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình28
- Kiểm tra nhiều tính chất khi cho hình vẽ đồ thị hoặc bảng biến thiên159
- Tìm giao điểm của đồ thị với trục toạ độ hoặc với đồ thị khác26
- Nhận dạng đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương1
- Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn992
- Tối ưu chi phí, lợi nhuận, doanh thu350
- Tối ưu diện tích, thể tích, kích thước200
- Tối ưu quãng đường, thời gian di chuyển50
- Tối ưu trong bài toán sinh học, y tế, môi trường68
- Tối ưu trong bài toán vật lý, kỹ thuật55
- Tính vận tốc, gia tốc, quãng đường của chuyển động88
- Giải bài toán tăng trưởng hoặc phân rã21
- Tính tốc độ thay đổi tức thời của một đại lượng22
- Tính tốc độ liên hệ giữa hai đại lượng cùng biến thiên15
- Xác định tham số của mô hình từ dữ kiện cho trước23
- Đọc mô hình thực tế từ hình vẽ đồ thị hoặc bảng biến thiên37
- Kiểm tra nhiều tính chất của một mô hình thực tiễn63
Chương II. Véc tơ và hệ trục tọa độ trong không gian1.020 câu
- Bài 6. Véc tơ trong không gian567
- Xác định véc tơ bằng nhau, cùng phương hoặc đối nhau trong hình khối54
- Tính tổng, hiệu các véc tơ trong hình khối178
- Biểu diễn một véc tơ qua ba véc tơ không đồng phẳng47
- Tính tích vô hướng của hai véc tơ trong hình khối57
- Tính góc giữa hai véc tơ35
- Tính độ dài véc tơ hoặc độ dài đoạn thẳng24
- Dùng hệ thức trung điểm, trọng tâm để tính toán hoặc chứng minh36
- Làm việc với véc tơ khi cho bằng toạ độ Oxyz54
- Giải bài toán thực tế mô tả bằng véc tơ35
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán véc tơ tổng hợp47
- Bài 7. Hệ trục tọa độ trong không gian3
- Tính tích có hướng của hai véc tơ và ứng dụng3
- Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ450
- Tìm toạ độ của điểm hoặc véc tơ từ dữ kiện cho trước172
- Tính tổng, hiệu, tích của véc tơ với một số theo toạ độ38
- Tính tích vô hướng và góc giữa hai véc tơ theo toạ độ10
- Tính độ dài véc tơ hoặc khoảng cách giữa hai điểm26
- Dùng hệ thức trung điểm, trọng tâm theo toạ độ36
- Xét hai véc tơ cùng phương, vuông góc hoặc ba véc tơ đồng phẳng5
- Tìm điểm thoả mãn điều kiện cho trước hoặc cực trị hình học33
- Toạ độ hoá một bài toán hình học không gian13
- Giải bài toán thực tế mô tả bằng toạ độ59
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán toạ độ tổng hợp58
Chương III. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm297 câu
- Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị162
- Áp dụng công thức khi đã cho sẵn tứ phân vị hoặc giá trị đầu mút8
- Tính khoảng biến thiên từ bảng tần số ghép nhóm72
- Tính khoảng tứ phân vị từ bảng tần số ghép nhóm65
- Tính khoảng biến thiên hoặc khoảng tứ phân vị từ biểu đồ1
- Dùng khoảng tứ phân vị để phát hiện giá trị ngoại lệ hoặc so sánh độ phân tán1
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán thống kê tổng hợp15
- Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn135
- Đổi giữa phương sai và độ lệch chuẩn khi đã cho sẵn một trong hai7
- Tính phương sai từ bảng tần số ghép nhóm49
- Tính phương sai, độ lệch chuẩn từ biểu đồ3
- Dùng độ lệch chuẩn để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu9
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán thống kê tổng hợp30
- Tính độ lệch chuẩn từ bảng tần số ghép nhóm37
Chương IV. Nguyên hàm và tích phân1.144 câu
- Bài 11. Nguyên hàm341
- Tìm nguyên hàm cơ bản của hàm luỹ thừa, đa thức79
- Tìm nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác80
- Tìm nguyên hàm cơ bản của hàm mũ, logarit75
- Tìm nguyên hàm của hàm phân thức hữu tỉ hoặc hàm chứa căn7
- Tìm nguyên hàm thoả mãn điều kiện cho trước22
- Giải bài toán thực tế bằng nguyên hàm57
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán nguyên hàm tổng hợp18
- Trả lời câu hỏi lý thuyết về định nghĩa và tính chất của nguyên hàm3
- Bài 12. Tích phân215
- Tính tích phân bằng công thức Newton - Leibniz41
- Dùng tính chất tuyến tính và tính cộng của tích phân95
- Tính tích phân của hàm cho bởi nhiều công thức hoặc chứa dấu giá trị tuyệt đối2
- Tìm giá trị hàm số hoặc tham số từ điều kiện tích phân13
- Giải bài toán thực tế bằng tích phân44
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán tích phân tổng hợp20
- Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân588
- Tính diện tích hình phẳng khi các đường cho bởi công thức68
- Tính diện tích hình phẳng khi cho hình vẽ đồ thị42
- Tính thể tích khối tròn xoay quanh trục hoành65
- Tính thể tích vật thể bằng diện tích thiết diện39
- Giải bài toán chuyển động bằng tích phân94
- Giải bài toán thực tế về diện tích hoặc thể tích210
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán ứng dụng tích phân68
- Nhớ lại công thức diện tích, thể tích của hình quen thuộc2
Chương V. Phương pháp tọa độ trong không gian1.308 câu
- Bài 14. Phương trình mặt phẳng290
- Xác định véc tơ pháp tuyến hoặc kiểm tra điểm thuộc mặt phẳng112
- Viết phương trình mặt phẳng qua điểm và biết véc tơ pháp tuyến53
- Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm hoặc dạng đoạn chắn16
- Viết phương trình mặt phẳng song song hoặc vuông góc với mặt phẳng cho trước20
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng27
- Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng4
- Tìm điểm hoặc tham số thoả mãn điều kiện cho trước29
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán mặt phẳng tổng hợp29
- Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian289
- Xác định véc tơ chỉ phương hoặc điểm thuộc đường thẳng91
- Viết phương trình tham số hoặc chính tắc của đường thẳng72
- Viết phương trình đường thẳng thoả điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau12
- Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng hoặc giữa hai đường chéo nhau51
- Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng2
- Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng5
- Tìm điểm hoặc tham số thoả mãn điều kiện cho trước28
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán đường thẳng tổng hợp28
- Bài 16. Công thức tính góc trong không gian48
- Tính góc giữa hai đường thẳng9
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng16
- Tính góc giữa hai mặt phẳng hoặc góc nhị diện23
- Bài 17. Phương trình mặt cầu144
- Xác định tâm và bán kính từ phương trình mặt cầu53
- Viết phương trình mặt cầu từ điều kiện cho trước56
- Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với điểm hoặc với mặt cầu khác2
- Xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng hoặc đường thẳng5
- Tìm điểm hoặc tham số liên quan đến mặt cầu9
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán mặt cầu tổng hợp19
- Bài 17*. Ứng dụng phương pháp tọa độ để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn537
- Toạ độ hoá một bài toán hình học không gian42
- Giải bài toán chuyển động bằng toạ độ92
- Tìm cực trị trong hệ toạ độ không gian78
- Giải bài toán thực tiễn dùng phương trình mặt phẳng18
- Giải bài toán thực tiễn dùng phương trình đường thẳng7
- Giải bài toán thực tiễn dùng phương trình mặt cầu11
- Tìm toạ độ điểm trong bài toán thực tiễn45
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán toạ độ thực tiễn244
Chương VI. Xác suất có điều kiện425 câu
- Bài 18. Xác suất có điều kiện141
- Tính xác suất có điều kiện khi đã cho sẵn các xác suất bằng số15
- Tính xác suất có điều kiện từ một mô hình ngẫu nhiên cụ thể45
- Tính xác suất của biến cố giao bằng công thức nhân5
- Dùng tính độc lập của hai biến cố để tính xác suất8
- Trả lời câu hỏi lý thuyết về định nghĩa và kí hiệu xác suất có điều kiện7
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán xác suất tổng hợp61
- Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes284
- Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần22
- Tính xác suất hậu nghiệm bằng công thức Bayes83
- Giải bài toán thực tiễn bằng công thức toàn phần hoặc Bayes21
- Trả lời câu hỏi lý thuyết về công thức toàn phần và Bayes1
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán xác suất tổng hợp157
Chuyên đề 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc1 câu
- Bài 1. Biến ngẫu nhiên rời rạc và các số đặc trưng1
- Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc1
Toán 11
4.512 câuChương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác1.434 câu
- Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác322
- Tính hoặc rút gọn giá trị lượng giác của một góc168
- Giải bài toán thực tế dùng giá trị lượng giác20
- Cung và góc lượng giác: đổi đơn vị độ↔radian, độ dài cung; xác định số đo góc lượng giác (Ou,Ov) và biểu diễn góc trên đường tròn134
- Bài 2. Công thức lượng giác255
- Dùng công thức cộng hoặc công thức nhân đôi để tính, rút gọn210
- Biến đổi giữa tổng và tích các giá trị lượng giác45
- Bài 3. Hàm số lượng giác365
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác81
- Tìm tập giá trị, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác42
- Xét tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác77
- Giải bài toán thực tế mô tả bằng hàm số lượng giác59
- Kiểm tra nhiều tính chất của một hàm số lượng giác68
- Nhận dạng đồ thị của hàm số lượng giác38
- Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản492
- Giải phương trình sin x = m142
- Giải phương trình cos x = m119
- Giải phương trình tan x = m hoặc cot x = m55
- Tìm nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước trên một khoảng73
- Giải bài toán thực tế đưa về phương trình lượng giác44
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán lượng giác tổng hợp59
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân944 câu
- Bài 5. Dãy số163
- Tìm số hạng của dãy số cho bởi công thức hoặc hệ thức truy hồi106
- Xét tính tăng, giảm và tính bị chặn của dãy số57
- Bài 6. Cấp số cộng410
- Tìm công sai của cấp số cộng72
- Tìm số hạng đầu, hoặc tìm đồng thời số hạng đầu và công sai27
- Tìm một số hạng cụ thể hoặc số hạng tổng quát154
- Tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng44
- Nhận biết một dãy số có phải là cấp số cộng42
- Giải bài toán thực tế bằng cấp số cộng71
- Bài 7. Cấp số nhân371
- Tìm công bội của cấp số nhân71
- Tìm số hạng đầu, hoặc tìm đồng thời số hạng đầu và công bội23
- Tìm một số hạng cụ thể hoặc số hạng tổng quát144
- Tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân27
- Nhận biết một dãy số có phải là cấp số nhân30
- Giải bài toán thực tế bằng cấp số nhân76
Chương III. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm289 câu
- Bài 8. Mẫu số liệu ghép nhóm144
- Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm50
- Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm36
- Lập hoặc đọc bảng tần số ghép nhóm51
- Giải bài toán thực tế về số trung bình hoặc mốt7
- Bài 9. Các số đo xu thế trung tâm145
- Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm49
- Tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm68
- Giải bài toán thực tế về trung vị hoặc tứ phân vị14
- Kiểm tra nhiều tính chất của một mẫu số liệu ghép nhóm14
Chương IV. Quan hệ song song trong không gian401 câu
- Bài 10. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian256
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng hoặc giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng121
- Chứng minh thẳng hàng, đồng quy hoặc tính tỉ số trong không gian36
- Xét vị trí tương đối hoặc trả lời câu hỏi lý thuyết về quan hệ trong không gian99
- Bài 11. Hai đường thẳng song song37
- Chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian37
- Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song85
- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng85
- Bài 13. Hai mặt phẳng song song18
- Chứng minh hai mặt phẳng song song hoặc dùng định lí Thales trong không gian18
- Bài 14. Phép chiếu song song5
- Vẽ và đọc hình biểu diễn qua phép chiếu song song5
Chương V. Giới hạn. Hàm số liên tục43 câu
- Bài 15. Giới hạn của dãy số21
- Tính giới hạn của dãy số10
- Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn11
- Bài 16. Giới hạn của hàm số13
- Tính giới hạn của hàm số12
- Tìm tham số để hàm số có giới hạn theo yêu cầu1
- Bài 17. Hàm số liên tục9
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm7
- Xét tính liên tục trên một khoảng, đoạn, hoặc đồng thời tại điểm và trên khoảng2
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit576 câu
- Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực17
- Tính giá trị biểu thức chứa luỹ thừa7
- Giải bài toán thực tế về luỹ thừa7
- Tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa3
- Bài 19. Logarit59
- Tính giá trị của một biểu thức logarit18
- Rút gọn hoặc biến đổi biểu thức logarit24
- Biểu diễn một logarit theo các logarit đã cho4
- Giải bài toán thực tế về logarit7
- Tìm tập xác định của hàm số logarit6
- Bài 20. Hàm số mũ và hàm số logarit105
- Nhận dạng đồ thị hàm số mũ hoặc hàm số logarit13
- Tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm số logarit14
- So sánh các biểu thức chứa luỹ thừa hoặc logarit5
- Giải bài toán lãi suất kép44
- Giải bài toán thực tế về tăng trưởng hoặc phân rã20
- Xét tính đơn điệu của hàm số mũ hoặc hàm số logarit1
- Kiểm tra nhiều tính chất của một hàm số mũ hoặc logarit6
- Giải bài toán kết hợp hàm mũ, logarit với kiến thức khác2
- Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit395
- Giải phương trình mũ80
- Giải phương trình logarit83
- Giải bất phương trình mũ81
- Giải bất phương trình logarit132
- Tìm tham số hoặc đếm số nghiệm nguyên thoả điều kiện8
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán mũ - logarit tổng hợp11
Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian683 câu
- Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc34
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc9
- Tính góc giữa hai đường thẳng24
- Kiểm tra nhiều tính chất về quan hệ vuông góc của hai đường thẳng1
- Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng62
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng26
- Xác định chân đường cao hoặc hình chiếu vuông góc2
- Trả lời câu hỏi lý thuyết về quan hệ vuông góc34
- Bài 24. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng66
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình chóp51
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong lăng trụ hoặc hình hộp13
- Xác định hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng1
- Giải bài toán thực tế về góc hoặc khoảng cách trong không gian1
- Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc89
- Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc35
- Tính góc giữa hai mặt phẳng hoặc góc nhị diện53
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán hai mặt phẳng vuông góc1
- Bài 26. Khoảng cách153
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng58
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau84
- Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng hoặc giữa hai đối tượng song song4
- Giải bài toán thực tế về khoảng cách5
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán khoảng cách2
- Bài 27. Thể tích279
- Tính thể tích khối chóp136
- Tính thể tích khối lăng trụ hoặc hình hộp57
- Tính thể tích khối chóp cụt hoặc lăng trụ cụt12
- Tính tỉ số thể tích của hai khối1
- Giải bài toán thực tế về thể tích36
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán thể tích tổng hợp20
- Tính độ dài đoạn thẳng hoặc yếu tố khác của khối đa diện4
- Nhận biết đặc điểm của hình đa diện (số mặt, số cạnh, số đỉnh)13
Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất73 câu
- Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập2
- Nhận biết và mô tả biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập2
- Bài 29. Công thức cộng xác suất13
- Tính xác suất bằng công thức cộng6
- Giải bài toán thực tế bằng công thức cộng xác suất7
- Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập58
- Tính xác suất bằng công thức nhân cho hai biến cố độc lập11
- Tính xác suất của biến cố đối hoặc biến cố "có ít nhất một"9
- Giải bài toán thực tế bằng công thức nhân xác suất22
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán xác suất tổng hợp16
Chương IX. Đạo hàm57 câu
- Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm1
- Tính đạo hàm bằng định nghĩa và nêu ý nghĩa của đạo hàm1
- Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm53
- Tính đạo hàm bằng các quy tắc23
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số9
- Dùng ý nghĩa vật lí của đạo hàm để tính vận tốc, gia tốc11
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán đạo hàm tổng hợp10
- Bài 33. Đạo hàm cấp hai3
- Tính đạo hàm cấp hai và nêu ý nghĩa vật lí của nó3
Chuyên đề 2. Làm quen với một vài khái niệm của lí thuyết đồ thị12 câu
- Bài 10. Bài toán tìm đường đi tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản12
- Bài toán người đưa thư (đi qua mọi cạnh, quay về xuất phát)12
Toán 10
2.643 câuChương I. Mệnh đề và tập hợp742 câu
- Bài 1. Mệnh đề253
- Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến và xét tính đúng sai138
- Lập mệnh đề phủ định (mệnh đề chứa ∀, ∃)79
- Mệnh đề kéo theo, đảo, tương đương; điều kiện cần và đủ36
- Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp489
- Xác định tập hợp và thực hiện các phép toán trên tập hợp407
- Giải bài toán đếm bằng biểu đồ Ven82
Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bất nhất hai ẩn632 câu
- Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn230
- Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn230
- Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn402
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn155
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức trên miền đa giác25
- Giải bài toán tối ưu thực tế bằng hệ bất phương trình179
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán miền nghiệm43
Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác664 câu
- Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180235
- Tính giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ235
- Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác429
- Giải tam giác bằng định lí sin/côsin; tính diện tích, bán kính đường tròn nội/ngoại tiếp, đường cao, trung tuyến302
- Giải bài toán thực tế bằng hệ thức lượng trong tam giác126
Chương IV. Véc tơ157 câu
- Bài 7. Các khái niệm mở đầu43
- Nhận biết véc tơ, véc tơ cùng phương và véc tơ bằng nhau43
- Bài 8. Tổng và hiệu của hai véc tơ70
- Tính tổng, hiệu của hai véc tơ và độ dài véc tơ48
- Giải bài toán tổng hợp lực22
- Bài 9. Tích của một véc tơ với một số20
- Chứng minh đẳng thức véc tơ hoặc biểu diễn véc tơ qua hai véc tơ khác14
- Chứng minh thẳng hàng, song song hoặc tìm tập hợp điểm bằng véc tơ4
- Ứng dụng véc tơ vào bài toán vật lí2
- Bài 10. Véc tơ trong mặt phẳng tọa độ10
- Tính toạ độ của véc tơ và toạ độ điểm2
- Giải bài toán thực tế hoặc cực trị trong mặt phẳng toạ độ8
- Bài 11. Tích vô hướng của hai véc tơ14
- Tính tích vô hướng của hai véc tơ11
- Tính góc giữa hai véc tơ3
Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm4 câu
- Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm1
- Tính các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu1
- Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán3
- Tính các số đo độ phân tán của mẫu số liệu3
Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng120 câu
- Bài 15. Hàm số42
- Tìm tập xác định của hàm số19
- Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số10
- Tính giá trị hàm số hoặc tìm biến số từ giá trị cho trước13
- Bài 16. Hàm số bậc hai70
- Xác định công thức hoặc nhận dạng đồ thị hàm số bậc hai4
- Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng, giá trị lớn nhất và nhỏ nhất2
- Giải bài toán thực tế bằng hàm số bậc hai56
- Kiểm tra nhiều tính chất của một hàm số bậc hai8
- Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai2
- Xét dấu tam thức bậc hai và tìm điều kiện tham số2
- Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai6
- Giải phương trình chứa căn thức2
- Giải bài toán thực tế đưa về phương trình bậc hai3
- Giải bất phương trình chứa căn thức1
Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng25 câu
- Bài 19. Phương trình đường thẳng2
- Viết phương trình đường thẳng và tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng1
- Giải bài toán tối ưu bằng phương pháp toạ độ1
- Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ14
- Viết phương trình đường tròn hoặc phương trình tiếp tuyến4
- Giải bài toán thực tế về đường tròn10
- Bài 22. Ba đường conic9
- Xác định các yếu tố của elip, hypebol hoặc parabol8
- Giải bài toán thực tế hoặc tối ưu liên quan đường conic1
Chương VIII. Đại số tổ hợp123 câu
- Bài 23. Quy tắc đếm66
- Đếm bằng quy tắc cộng và quy tắc nhân4
- Đếm số tự nhiên thoả mãn điều kiện cho trước5
- Giải bài toán đếm trong tình huống thực tế57
- Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp56
- Đếm bằng hoán vị15
- Đếm bằng chỉnh hợp9
- Đếm bằng tổ hợp29
- Đếm trong bài toán nhiều bước hoặc chia nhóm3
- Bài 25. Nhị thức Newton1
- Khai triển nhị thức Newton và tìm hệ số của số hạng1
Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển176 câu
- Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất1
- Mô tả không gian mẫu và biến cố1
- Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển175
- Tính xác suất bằng định nghĩa cổ điển16
- Tính xác suất của biến cố đối8
- Tính xác suất trong bài toán chọn ngẫu nhiên dùng tổ hợp79
- Giải bài toán xác suất trong tình huống thực tế44
- Kiểm tra nhiều tính chất trong một bài toán xác suất tổng hợp28
Toán 9
224 câuChương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn68 câu
- Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn17
- 1 phương trình có 2 ẩn x và y; phương trình bậc nhất hai ẩn; ax+by=c17
- Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn24
- hệ phương trình; \heva; tìm x, y từ hệ24
- Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình27
- lời văn gọi 2 ẩn x, y; lập hệ phương trình; sơ đồ miếng đất 2 ẩn27
Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn68 câu
- Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn36
- phương trình tích A(x).B(x)=0; đặt nhân tử chung12
- phương trình chứa ẩn dưới mẫu; dfrac{..}{x-..}24
- Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất10
- chứng minh bất đẳng thức; tìm GTLN; GTNN10
- Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn22
- giải bất phương trình <, >, ≤, ≥ tìm x16
- lời văn vận dụng BPT; ít nhất; nhiều nhất; tối thiểu; tối đa6
Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba1 câu
- Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba1
- lời văn; công thức có căn bậc 2, bậc 31
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông72 câu
- Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn28
- tính; thu gọn biểu thức có sin, cos, tan, cot28
- Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng44
- lời văn; hình tikz vận dụng sin, cos, tan, cot27
- tam giác, tam giác vuông, hình chữ nhật — KHÔNG có đường tròn17
Chương V. Đường tròn9 câu
- Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn9
- đường tròn — loigiai KHÔNG dùng góc nội tiếp; tứ giác nội tiếp9
Chương VI. Hàm số. Phương trình bậc hai một ẩn5 câu
- Bài 21. Giải bài toán bằng cách lập phương trình5
- lời văn gọi 1 ẩn x; lập phương trình; sơ đồ miếng đất 1 ẩn5
Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp1 câu
- Bài 30. Đa giác đều1
- đường tròn — loigiai CÓ dùng góc nội tiếp; tứ giác nội tiếp1
Toán 8
329 câuChương I. Đa thức94 câu
- Bài 1. Đơn thức40
- nhận biết biểu thức nào là đơn thức (trắc nghiệm)16
- thu gọn; nhân 2 đơn thức; tìm hệ số, phần biến, bậc24
- Bài 2. Đa thức8
- nhận biết biểu thức nào là đa thức (trắc nghiệm)8
- Bài 4. Phép nhân đa thức10
- lời văn viết biểu thức theo x (diện tích miếng đất...)10
- Bài 5. Phép chia đa thức cho đơn thức36
- cộng trừ thu gọn đa thức; nhân đơn-đa, đa-đa, chia đa cho đơn35
- tìm x phối hợp nhân chia cộng trừ đơn; đa thức1
Chương II. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng83 câu
- Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu1
- tìm x có chứa hằng đẳng thức1
- Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương53
- khai triển nào đúng; điền vào HĐT (a±b)^2, a^2-b^2, (a±b)^3, a^3±b^336
- thu gọn; tính phối hợp với hằng đẳng thức14
- lời văn; tikz viết biểu thức theo x ra dạng hằng đẳng thức3
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử29
- phân tích đa thức thành nhân tử29
Chương III. Tứ giác25 câu
- Bài 14. Hình thoi và hình vuông25
- số đo góc, tính chất tứ giác, hình thang (cân), HCN, HBH, thoi, vuông25
Chương IV. Định lí Thalès13 câu
- Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác13
- bài hình 2-3 câu hỏi, KHÔNG dùng tam giác đồng dạng13
Chương VI. Phân thức đại số13 câu
- Bài 21. Phân thức đại số12
- nhận biết biểu thức nào là phân thức (trắc nghiệm)12
- Bài 24. Phép nhân và phép chia phân thức đại số1
- cộng trừ nhân chia; thu gọn phân thức1
Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất1 câu
- Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng1
- thực tế công thức y=ax, y=ax+b, lập công thức từ biểu đồ1
Chương IX. Tam giác đồng dạng33 câu
- Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng33
- nhận biết công thức Pytago a^2=b^2+c^2 (trắc nghiệm)11
- bài hình thực tế sử dụng Pytago22
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn67 câu
- Bài 39. Hình chóp tứ giác đều67
- hình chóp tam giác; tứ giác, diện tích, đường cao, trung đoạn (TN)45
- thực tế Sxq, V, Stp, diện tích đáy hình chóp đều, trung đoạn22
Toán 7
368 câuChương I. Số hữu tỉ193 câu
- Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ56
- nhận biết phân số cùng 1 số hữu tỉ, so sánh, trục số (trắc nghiệm)56
- Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ17
- tìm số đối của một số hữu tỉ (số đối của a là -a)17
- Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ21
- tính; rút gọn biểu thức lũy thừa số hữu tỉ21
- Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế99
- cộng trừ nhân chia số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối, tính hợp lí71
- tìm x phối hợp phép tính, lũy thừa, giá trị tuyệt đối28
Chương II. Số thực9 câu
- Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học7
- nhận biết số vô tỉ, căn bậc hai số học (trắc nghiệm)7
- Bài 7: Tập hợp các số thực2
- kí hiệu thuộc; tập con của N, Z, Q, I, R (trắc nghiệm)2
Chương III. Góc với đường thẳng song song40 câu
- Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc33
- góc đối đỉnh, góc kề bù, tia phân giác — tính số đo góc33
- Bài 11: Định lí và chứng minh định lí7
- chứng minh; tính góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía7
Chương IV. Tam giác bằng nhau1 câu
- Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác1
- tổng 3 góc tam giác, góc ngoài tam giác1
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn125 câu
- Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác125
- nhận biết đỉnh/cạnh/mặt hình hộp, lập phương, lăng trụ đứng (TN)73
- thực tế Sxq, Stp, V hình hộp; lập phương; lăng trụ đứng52
Toán 6
318 câuChương I. Tập hợp các số tự nhiên119 câu
- Bài 1. Tập hợp22
- viết tập hợp bằng liệt kê (từ hình; bảng dữ liệu)22
- Bài 2. Cách ghi số tự nhiên18
- đọc; viết số tự nhiên, hệ thập phân, số La Mã18
- Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên26
- + - × ÷ số tự nhiên, tính nhanh, tính hợp lí — KHÔNG có lũy thừa4
- lời văn +,-,×,÷ số tự nhiên (mua sắm, đếm, phân chia)13
- tìm x số tự nhiên với 4 phép tính — KHÔNG có lũy thừa9
- Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên13
- định nghĩa & công thức lũy thừa (nhân, chia cùng cơ số...)13
- Bài 7. Thứ tự thực hiện các phép tính40
- tính; thực hiện phép tính số tự nhiên CÓ lũy thừa; phối hợp +,-,×,÷, lũy thừa và dấu ngoặc (), [], {}36
- tìm x CÓ lũy thừa: $2^x=32$, $x^3=27$, $3^{x+1}=81$4
Chương II. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên103 câu
- Bài 8. Quan hệ chia hết và tính chất8
- chứng minh chia hết: tổng lũy thừa cùng cơ số $3+3^2+\dots+3^{12}$; chứng minh biểu thức chứa n chia hết cho a; số dư của tổng/dãy; chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau, ƯCLN$(n,\,n+1)=1$8
- Bài 9. Dấu hiệu chia hết27
- dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9; tìm chữ số chưa biết27
- Bài 10. Số nguyên tố21
- nhận biết số nguyên tố; hợp số, phân tích ra thừa số nguyên tố21
- Bài 12. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất47
- tìm ƯC, ƯCLN, BC, BCNN của hai hay nhiều số26
- lời văn ƯCLN (chia tổ, chia phần thưởng); BCNN (chu kì, xếp hàng)21
Chương IV. Một số hình trong thực tiễn96 câu
- Bài 19. Hình chữ nhật. Hình thoi. Hình bình hành. Hình thang cân68
- nhận biết tam giác đều, hình vuông, lục giác, thoi, thang cân (TN)68
- Bài 20. Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học28
- thực tế chu vi, diện tích (mảnh vườn, nền nhà, lát gạch, hàng rào)17
- bài nhiều ý; nhiều hình kết hợp (vuông, chữ nhật, tam giác đều,; lục giác đều, bình hành, thoi, thang cân); chỉ yêu cầu tính chu vi, diện tích, độ dài cạnh11
Phụ bản6.050 câu có hình vẽ
Hình vẽ vector, không phải ảnh chụp.
Đồ thị, hình không gian, bảng biến thiên — dựng dạng vector, sắc nét ở mọi cỡ in và hiệu chỉnh được.
Một câu gồm những gìNăm phần
100% câu hỏi có lời giải chi tiết từng bước.
Trọn 16.698 câu — lập luận đầy đủ, không phải chỉ đáp án A/B/C/D.
- Vị trí trong cây phân loại — Lớp → Chương → Bài → Dạng
- Đề bài
- Hình vẽ vector — 6.050 câu có hình
- Phương án — đáp án đúng đã đánh dấu
- Lời giải chi tiết
Định dạngHai định dạng
Word MathType và Word Equation.
.docx
Word MathType
.docx
Word Equation
Bảng giáHai niên khoá
Bảng giá
Mua một lần, dùng vĩnh viễn trên web — kèm ngân hàng lưu trữ riêng, tra cứu theo Lớp · Chương · Bài · Dạng, xuất đề bất cứ lúc nào.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT từ các trường và Sở GD&ĐT trên cả nước.
| Niên khoá | TrườngĐề do từng trường, hoặc nhóm trường liên kết, tự biên soạn và tự chấm. | SởĐề do Sở GD&ĐT biên soạn cho toàn tỉnh/thành phố — bám sát cấu trúc đề thi chính thức nhất. | Trường & SởGồm trọn cả đề Trường lẫn đề Sở của niên khoá — không cần chọn giữa hai nguồn. |
|---|---|---|---|
| 2024 – 2025 | 799.000đ132 đề | 499.000đ73 đề | 1.199.000đ205 đề Rẻ hơn mua lẻ 99.000đ |
| 2025 – 2026 | 1.099.000đ128 đề | 499.000đ51 đề | 1.499.000đ179 đề Rẻ hơn mua lẻ 99.000đ |
| 2024 – 2026 | 1.799.000đ260 đề Rẻ hơn mua lẻ 99.000đ | 899.000đ124 đề Rẻ hơn mua lẻ 99.000đ | 2.499.000đ384 đề Rẻ hơn mua lẻ 199.000đ |
Dùng thử
Dùng thử ngay trong kho — tải được 15 câu bản Word thật, không cần thanh toán.